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1 前言

1）刀具半径补偿的基本概念

在轮廓加工过程中，由于刀具总有一定的半径(如铣刀半径或线切割机的钼丝半径等)， 刀具中心的运动轨迹与所需加工零件的实际轮廓并不重合。如在图1中，粗实线为所需加工的零件轮廓，点划线为刀具中心轨迹。由图可见在进行内轮廓加工时，刀具中心偏离零件的内轮廓表面一个刀具半径值。在进行外轮廓加工时，刀具中心又偏离零件的外轮廓表面一个刀具半径值。这种偏移，称为刀具半径补偿。

图1 加工中的刀具半径补偿

2）采用刀具半径补偿的作用和意义

数控机床一般都具备刀具半径补偿的功能。在加工中，使用数控系统的刀具半径补偿功能，就能避开数控编程过程中的繁琐计算，而只需计算出刀具中心轨迹的起始点坐标值就可。同时，利用刀具半径补偿功能，还可以实现同一程序的粗、精加工以及同一程序的阴阳模具加工等功能。

3）刀具半径补偿指令的使用方式

根据ISO 标准规定，当刀具中心轨迹在编程轨迹前进方向的左边时，称为左刀补，用G41表示；刀具中心轨迹在编程轨迹前进方向的右边时，称为右刀补，用G42表示；注销刀具半径补偿时用G40表示。

2 刀具半径补偿过程

1）刀具半径补偿建立：当输入BS缓冲器的程序段包含有G41/G42命令时，系统认为此时已进入刀补建立状态。当以下条件成立时，加工中心以移动坐标轴的形式开始补偿动作。

a. 有G41或G42被指定；

b. 在补偿平面内有轴的移动；

c. 指定了一个补偿号或已经指定一个补偿号但不能是D00；

d. 偏置(补偿)平面被指定或已经被指定；

e. G00或G01模式有效。

2) 补偿模式：在刀具补偿进行期间，刀具中心轨迹始终偏离编程轨迹一个刀具半径值的距离。此时半径补偿在G00、G01、G02、G03情况下均有效。

3) 取消补偿：使用G40指令消去程序段偏置值，使刀具撤离工件，回到起始位置，从而使刀具中心与偏程轨迹重合。当以下两种情况之一发生时加工中心补偿模式被取消。①给出G40同时要有补偿平面内坐标轴移动。②刀具补偿号为D00。

3 刀具半径补偿在加工中心中的应用

膨化机有了刀具半径自动补偿功能，除可免去刀心轨迹的人工计算外，还可利用同一加工程序去完成粗、精加工及阴阳模具加工等。

1) 不同平面内的半径补偿

刀具半径补偿用G17、G18、G19命令在被选择的工作平面内进行补偿。即当G18命令执行后，刀具半径补偿仅影响X、Z移动，而对Y轴没有作用。

铣削如图2所示圆柱面，使用刀具涂漆外表应完好、润滑、平均和色采1致是半径为10mm的球形立铣刀。编程控制点有两个，即刀尖、球心，这里使用球心。

图2 G18指令的使用

O0001

N1 G9054G18G00X60.0Y0S1000M03;

N2 Z0;

N3 G91G01 G41X-20.0D01 F100;

N4 G02X-80.就是利用杠杆的道理0I40.0;

N5 G40GG0lX20.0;

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N22vG90G00Z100.0;

N23vX0 Y0M05;

N24 M30;

2) 实现同一程序的粗、精加工：刀具半径补偿除方便编程外，还可改变补偿大小的方法以用实现同一程序的粗精加工。

粗加工刀具补偿量＝刀具半径+精加工余量，精加工刀具补偿量＝刀具半径+修正量

3) 实现同一程序的阴阳模具加工

在加工同一公称尺寸的内、外两种型面时，可分别调用G41、G42指令，利用同一程序(G41G42互换)完成内、外两种型面的加工。如图3。

图3 内、外两种型面的加工

4 使用刀具半径补偿时常见的问题

1) 半径补偿时的过切问题

无被选择的工作平面内的移动指令：当刀具半径补偿指令发出时，第一段程序先被读入BS，在BS中算得的第一段编程轨迹被送到CS暂存后，又将第二段程序读入BS，算出第二段的编程轨迹。接着对第一和第二两段的编程轨迹的连接方式进行判别。根据判别结果，再对CS中的第一段编程轨迹作相应的修正。修正结束后，顺序地将修正后的第一段编程轨迹由CS 送AS第二段编程轨迹由BS送入CS。随绝缘胶后，由CPU将AS中的内容送到OS进行插补运算，运算结果送伺服装置予以执行。如接下的两个程序段在被选择的工作平面内无移动指令，机床无法判断刀具半径补偿的方向，此时机床不发出报警信号，补偿继续进行，只是补偿的起始点发生变化，从而导致工件发生过切现象。例，如图4。

图4 半径补偿中的过切现象

O0002

N1 G90G54G17 G00X0Y0S2000M03

N2 Z100.0

N3 G41 X40.0Y10.0D01

N4 Z2.0

N5 G01Z-10.0F100 (连续两句Z 轴移动而没有XY 轴移动)

N6Y100.0

N7X100.0

N8Y40.0

N9X20.0

N10G00Z100.0

N11G40X0Y0M05

N12M30

刀具补偿值大于被加工部分内圆弧半径：当零件上的圆弧半径小于刀具半径补偿值时，向圆弧、圆心方向的半径补偿将会导致过切，这时程序运行到该程序段时，机床将发出报警并停止在将要过切程序段的起始点上，如图5所示。

图5 不停机导致过切

被铣削部分的槽底宽小于刀具直径：当刀具半径补偿使刀具中心向编程路径反方向运动，将会导致过切。此时机床将会报警并停留在该程序段的起始点，如图6 所示。

图6 不停机导致过切

2) G40 执行前改变补偿号

刀输送泵具半径补偿号要在刀具补偿取消后才能改变，如果在G40下变换补偿号，当前程序段的目的点的补偿量将按照新的给定值，而当前程序段开始点补偿量则不变，从而可能导致欠切削或过切。

3) 在G02、G03模式下取消刀具补偿

刀具补偿必须在G00、G01模”庹国柱说式下取消在G02、G03模式下取消刀具补偿时，系统将发出报警。

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4) M96模式与M97模式

在圆角过渡模式M96下，用G41或G42进行刀具半径补偿时，如果相邻程序轨迹交角为180°或更大，刀具将以圆弧差值在±2范围以外时则必须对硬度计进行校订维修或换其他硬度测试法测定插补方式绕着交点回转。相反在交角过渡模式M97下，刀具中心将运动至二相邻刀心轨迹的点而不是进行圆弧插补。当加工零件上的阶台高度比刀具半径小时，用M96模式将会引起过切，如用M97模式则可以顺利通过。

5 结论

当数控CDMA机床具有刀具半径补偿功能时会极大方便计算和编程，但在使用此项功能时应注意机床的硬件条件以及工件轮廓几何要素的过渡处的处理，以避免产生欠切削和过切等问题，提高工件的加工精度。(end)

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